domingo, 19 de julio de 2009

Conectores Lógicos...


1. Conjunción:
Simbolo: ^
Notación: (p ^ q)
Significados: Y, Además, También, Pero, Sin embargo.
Ejemplo: "El cuadrado tiene cuatro lados y el triángulo 3 lados".

2. Disyunción Inclusiva:
Simbolo:
v
Notación: (p v q)
Significados: o
Ejemplo: "Tomamos té o café"


3. Disyunción Exclusiva:
Simbolo:
v
Notación: (p v q)
Significados: O....o
Ejemplo: "O es de día o es de noche"


4. Condicional:
Simbolo:

Notación: (p → q)
Significados:
Entonces, Por lo tanto, En consecuencia, Por consiguiente, Si..., ; Si..., entonces.
Ejemplo: "
Si estudias, aprobarás la asignatura "

5. Bicondicional:
Simbolo:
‹–›
Notación: (p ‹–› q)
Significados:
Si y solo si , solamante si, cuando y solo cuando, solamente cuando, únicamente cuando.
Ejemplo: "
Pierdes peso si y solo si haces dieta "

6. Negación:
Simbolo:
-
Notación: (-p)
Significados:
No, es falso que, no ocurre que, no sucede que, no es el caso que.
Ejemplo:
"María no presentó la prueba de lógica"

viernes, 10 de julio de 2009

Clases de Proposiciones...

Existen dos clases de Proposiciones:
  • Proposiciones Atómicas o Simples: Son aquellas que no se encuentran enlazadas por un conectivo.
Ejemplos: Los días lunes hay clase de lógica.
El cuadrado tiene cinco lados.
  • Proposiciones Moleculares o Compuestas: Son aquellas que contienen mas de una proposición y se encuentran enlazadas por conectivos.
Ejemplos: María va de compras y Luis va al parque
Estudio para la prueba entonces apruebo la asignatura.

Proposiciones Lógicas...

Son cualquier enunciado u oración al cual se le pueda asignar un valor de verdad (Verdadero o Falso)

Algunos Ejemplos...

- Todos los días sale el sol
  • Una hora tiene 100 segundos
  • Las plantas pertenecen al reino animal
  • 7+5=12

Si observas, todas las expresiones dadas anteriormente son proposiciones. Algunas son verdaderas y otras falsas.

¿Cuáles no son proposiciones?

  • ¿Que hora es?
  • ¡Que calor hace hoy!
  • No estacione.

Si notas, estas no cumplen con la definición de proposición, por ser expresiones a las que no se les puede determinar un valor de verdad.

Para trabajar en forma simbólica las proposiciones es necesario utilizar variables proposicionales que permiten transformar expresiones en lenguaje natural en lenguaje simbólico.

Por ejemplo...


  • Un día tiene 25 horas: p
  • La lógica es una ciencia: q
Ten en cuenta que las variables proposicionales se escriben en minúsculas.

Lógica...


Algo de Historia...

La lógica es conocida como una de las ciencias más antiguas, tanto es así que se le atribuye a Aristóteles la paternidad de esta disciplina Partiendo de que corresponde a Aristóteles haber sido el primero en tratar con todo detalle la lógica, se le considera pues ser su fundador. En un principio se llamó Analítica, en virtud del título de las obras en que trató los problemas lógicos. Más tarde los escritos de Aristóteles relativos a estos eventos fueron recopilados por sus discípulos con el título de Organon, por considerar que la lógica era un instrumento para el conocimiento de la verdad. Aristóteles se planteo cómo es posible probar y demostrar que un conocimiento es verdadero, es decir, que tiene una validez universal. Aristóteles encuentra el fundamento de la demostración en la deducción, procedimiento que consiste en derivar un hecho particular de algo universal. La forma en que se afecta esa derivación es el silogismo, por cuya razón la silogística llega a ser el centro de la lógica aristotélica.